Question

给出下列结论：
①“a＞b”是“a²＞b²”的充分条件；
②若p：?x∈R，x²+2x+2＞0，则￢p：?x₀∈R，x₀²+2x₀+2≤0；
③“若m＞0，则方程x²+x-m=0有实数根”的否命题是“若m≤0，则方程x²+x-m=0没有实数根”；
④若p∧q是假命题，则p、q均为假命题．
则其中正确结论的序号是（　　）

• A、①②
• B、①③
• C、②③
• D、③④

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：简易逻辑

分析：①举例说明，令a=0，b=-2，可判断①；
②利用全称命题的否定是特称命题可判断②的正误；
③利用原命题与其否命题的关系可判断③；
④若p∧q是假命题，则p、q中至少有一个为假命题，可判断④．

解答： 解：①“a＞b”不能⇒“a²＞b²”，如0＞-2，但0²＜（-2）²=4，即充分性不成立，故①错误；
②若p：?x∈R，x²+2x+2＞0，则￢p：?x₀∈R，x₀²+2x₀+2≤0，正确；
③“若m＞0，则方程x²+x-m=0有实数根”的否命题是“若m≤0，则方程x²+x-m=0没有实数根”，正确；
④若p∧q是假命题，则p、q中至少有一个为假命题，不一定是p、q均为假命题，故④错误．
故选：C．

点评：本题考查命题的真假判断与应用，坐在考查充分必要条件的概念及应用，考查命题及其否定及复合命题真值表的应用，属于中档题．