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    在二项式（1+x）n的展开式中，存在系数之比为2：3的相邻两项，则指数n（n∈N+）的最小值为（　　）
    A、6B、5C、4D、3
    考点：二项式系数的性质
    专题：二项式定理
    分析：利用二项式定理的展开式写出满足题意的表达式，然后求出n的最小值．
    解答： 解：二项式（1+x）n的展开式中，存在系数之比为2：3的相邻两项，
    所以
    C
    k
    n
    C
    k-1
    n
    =
    2
    3
    …①，
    C
    k
    n
    C
    k-1
    n
    =
    3
    2
    …②，
    解①得
    n-k+1
    k
    =
    2
    3
    ，⇒n=
    5k-3
    3
    ，所以k=3时，nmin=4．
    解②得
    n-k+1
    k
    =
    3
    2
    ⇒n=
    5k-2
    2
    ，所以k=2时，nmin=4．
    综上，nmin=4．
    故选：C．
    点评：本题考查二项式定理的应用，注意两种情况的分析与判断．
    练习册系列答案
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    直线x=t与函数f（x）=
    1
    4
    x2+2，g（x）=ln（x+1）的图象分别交于A，B两点，则|AB|的最小值为（　　）
    A、
    9
    4
    -ln2
    B、
    9
    2
    -2ln2
    C、
    9
    2
    -ln2
    D、
    9
    4
    -2ln2

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    函数f（x）=x+
    1
    x
    的值域是（　　）
    A、（1，+∞）
    B、（-∞，2）
    C、（-∞，+∞）
    D、（-∞，-2]∪[2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2x-2，x≤1
    2+log2x，x＞1
    ，则函数f（x）的零点为（　　）
    A、
    1
    4
    和1
    B、-4和0
    C、
    1
    4
    D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若（a+b+c）（b+c-a）=2bc，则△ABC是（　　）
    A、等腰三角形
    B、等边三角形
    C、直角三角形
    D、等腰直角三角形

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆O的方程为x2+y2=4，向量
    OA
    =（1，0），
    OB
    =（3，0），点P是圆O上任意一点，那么
    PA
    •
    PB
    的取值范围是（　　）
    A、（-1，11）
    B、（-1，15）
    C、[-5，11]
    D、[-1，15]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知偶函数f（x）在[0，+∞）上为单调递减，则满足不等式f（2x-1）＞f（3）的x的取值范围是（　　）
    A、[-1，2]
    B、[-1，+∞）
    C、（1，2）
    D、（-1，2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若与直线3x-y+1=0垂直的直线的倾斜角为α，则cosα的值是（　　）
    A、3
    B、-
    1
    3
    C、
    3
    		10
    10
    D、-
    3
    		10
    10

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    小明同学调查了某地若干户家庭的年收入x（单位：万元）和年饮食支出y（单位：万元），调查显示家庭的年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y关于x的回归直线方程为：
    y
    =a+bx，其中a=0.254，b=0.321．由此回归方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加（　　）万元．
    A、0.642
    B、0.254
    C、0.508
    D、0.321

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