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    7．已知△ABC为等边三角形，点M在△ABC外，且MB=2MC=2，则MA的最大值是3．

    分析 以BM为边作等边三角形BMK，推导出A在以K为圆心，以1为半径的圆上，由此能求出MA的最大值．

    解答 解：以BM为边作等边三角形BMK
    则BM=BK=MK=2，
    ∵∠BMK=∠ABC=60°，
    ∴∠ABK=∠MBC，
    又AB=BC，BK=BK，∴△ABK∽△CBM，
    ∴AK=MC=1，∴A在以K为圆心，以1为半径的圆上，
    ∴|MK|-1≤|AM|≤|MK|+1，
    ∴1≤|AM|≤3．
    ∴MA的最大值是3．
    故答案为：3．

    点评 本题考查线段长的最大值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意圆的性质的合理运用．

    练习册系列答案
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