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    17．圆C：x2+y2-2x-4y-31=0，则圆上到直线3x+4y+4=0距离为3的点共有3个．

    分析 把圆的方程化为标准形式，求出与圆心和半径r=6，求出圆心到直线的距离为 d=3，从而得到结论．

    解答 解：圆C：x2+y2-2x-4y-31=0即 （x-1）2+（y-2）2=36，表示以C（1，2）为圆心，以6为半径的圆．
    圆心到直线的距离为 d=$\frac{|3+8+4|}{5}$=3，
    故圆上到直线3x+4y+4=0距离为3的点共有3个，
    故答案为：3．

    点评 本题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式的应用，属于中档题．

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