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    5．已知函数f（x）=ln（1-$\frac{a}{{2}^{x}}$）的定义域是（1，+∞），则实数a的值为2．

    分析 根据函数成立的条件进行求解即可．

    解答 解：要使函数有意义，则1-$\frac{a}{{2}^{x}}$＞0，
    即$\frac{a}{{2}^{x}}$＜1，a＜2x，
    ∵函数f（x）=ln（1-$\frac{a}{{2}^{x}}$）的定义域是（1，+∞），
    ∴x=1是方程a=2x的解，
    即a=2，
    故答案为：2

    点评 本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件．

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    （1）求f（5）+f（7）的值；
    （2）若关于x的方程f（x）=mx2（m∈R）在区间[4，6]有实根，求实数m的范围．

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    （Ⅰ）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）直线l：y=kx+m与以线段F1F2为直径的圆O相切，并与椭圆E相交于不同的两点A、B，若$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=-$\frac{3}{2}$．求k的值．

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    4．已知椭圆C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦点与抛物线C2：y2=4x的焦点F重合．椭圆C1与抛物线C2在第一象限内的交点为P，|PF|=$\frac{5}{3}$．
    （1）求椭圆C1的方程；
    （2）已知直线x-y+m=0与椭圆C1交于不同的两点A、B，且线段AB的中点不在圆x2+y2=$\frac{25}{49}$内，求m的取值范围．

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