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    11．椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的离心率是（　　）
    A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{5}{\sqrt{41}}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{3}{5}$

    分析 先根据椭圆的标准方程得出：长轴长，短轴长，进而根据椭圆a，b，c的关系a2=b2+c2可表示出c，再由e=$\frac{c}{a}$得到答案

    解答 解：∵椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1，
    ∴a=5，b=4
    ∴c=3
    ∴e=$\frac{c}{a}$=$\frac{3}{5}$
    故选：D．

    点评 本题主要考查椭圆的简单性质：椭圆离心率的计算，属基础题．

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    14．若tan（α+β）=$\frac{2}{5}$，tan（β-$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{4}$，则$\frac{1}{tan（α+\frac{π}{4}）}$=$\frac{3}{22}$．

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    2．已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，短轴长为2，离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设P是椭圆C长轴上的一个动点，过P作斜率为$\frac{1}{2}$的直线l交椭圆C于A，B两点，求证：|PA|2+|PB|2为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知F1，F2为椭圆$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{9}=1$两个焦点，P为椭圆上一点且|PF1|=1，则|PF2|=（　　）
    A．3B．9C．4D．5

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，它的四个顶点连成的菱形的面积为8$\sqrt{2}$．过动点P（不在x轴上）的直线PF1，PF2与椭圆的交点分别为A，B和C，D．
    （1）求此椭圆的标准方程；
    （2）是否存在点P，使|AB|=2|CD|，若存在求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
    （3）若点P在双曲线$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{2}$=1（除顶点外）上运动，证明：|AB|+|CD|为定值，并求出此定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．椭圆$\frac{{x}^{2}}{6}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的焦距为（　　）
    A．2B．3C．2$\sqrt{2}$D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．设b＞0，椭圆方程为$\frac{{x}^{2}}{2{b}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1，抛物线方程为y=$\frac{1}{8}$x2+b，如图所示，过点F（0，b+2）作x轴的平行线，与抛物线在第一象限的焦点为G，已知抛物线在G点的切线经过椭圆的右焦点F1
    （1）求满足条件的椭圆方程和抛物线方程；
    （2）设A，B分别是椭圆的左右端点，P点在抛物线上，证明：抛物线上存在四个点P，使△ABP为直角三角形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知圆C：x2+y2-2x-5y+4=0，以圆C与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和顶点，则适合上述条件的双曲线的标准方程为y2-$\frac{{x}^{2}}{15}$=1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知函数f（x）=lnx图象在点（x0，f（x0））处的切线经过（0，1）点，则x0的值为e2．

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