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    若实数a=
    ∫
    e
    1
    2
    x
    dx，则函数f（x）=2sinx十acosx的图象的一条对称轴方程为（　　）
    A、x=0
    B、x=-
    3π
    4
    C、-
    π
    4
    D、x=-
    5π
    4
    考点：正弦函数的对称性,定积分
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：根据积分公式求出a的值，然后利用辅助角公式将三角函数进行化简，根据对称轴方程即可得到结论．
    解答： 解：∵a=
    ∫
    e
    1
    2
    x
    dx=2lnx|
     
    e
    1
    =2lne-2ln1=2，
    ∴f（x）=2sinx十acosx=2sinx十2cosx=2
    		2
    sin（x+
    π
    4
    ），
    由x+
    π
    4
    =
    π
    2
    +kπ    ，得对称轴x=
    π
    4
    +kπ    ，k∈Z，
    当k=-1时，对称轴为x=-
    3π
    4
    ，
    故选：B．
    点评：本题主要考查三角函数的图象和性质，利用积分公式求出a的值是解决本题的关键，考查辅助角公式的应用．
    练习册系列答案
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    已知函数f（x）=
    2x                         (x＞1)
    log2(x2-6x+9)   (x≤1)
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    ．

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    A、（0，
    1
    4
    ）
    B、（-∞，
    1
    4
    ）
    C、（-2，
    1
    4
    ）
    D、（-2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    A、27B、24C、9D、6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式
    1
    x
    ≤
    1
    2
    的解集是（　　）
    A、（2，+∞）
    B、[2，+∞）
    C、（-∞，0）∪[2，+∞）
    D、（-∞，0]∪[2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线L经过点A（1，2
    		3
    ），B（2，
    		3
    ），则L的倾斜角是（　　）
    A、30°B、60°
    C、120°D、150°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=cosx-2sin2(
    x
    2
    -
    π
    6
    )
    （Ⅰ）求f（x）的最大值；
    （Ⅱ）设△ABC的内角A，B，C的对应边分别为a，b，c，且A=
    π
    6
    ，a=
    7
    2
    -f(2A)    ，sinB=
    		3
    sinC    ，求△ABC的面积．

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