Question

20．已知函数y=log_ax（a＞0，且a≠1）的图象如图所示，则下列函数图象正确的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 分别同函数图象过已知点，求出a的值，即可得到答案．

解答 解：由图象可知，函数y=log_ax（a＞0，且a≠1）的图象过点（3，1），
∴log_a3=1，
解得a=3，
对于选项A：图象过点（1，3），则3=a^-1，解得a=$\frac{1}{3}$，
对于选项B，图象过点（1，1），则1=（-1）^a，解得a为偶数，
对于选项C，图象过点（1，1），则1=1^a，解得a任意数，
对于选项D，图象过点（-3，-1），则-1=log_a3，解得a=$\frac{1}{3}$，
综上所述，只有C的图象正确．
故选：C

点评 本题考查了函数的图象的识别，关键是通过已知点，求出参数a的值，属于基础题．