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    4．如图所示，在?ABCD中，AE：EB=1：2，若S△AEF=6cm2，则S△CDF为（　　）
    A．54cm2B．24cm2C．18cm2D．12cm2

    分析 先根据?ABCD中，AE：EB=1：2得出AE：CD=1：3，再根据相似三角形的判定定理得出△AEF∽△CDF，由相似三角形的性质即可得出结论．

    解答 解：∵?ABCD中，AE：EB=1：2，
    ∴AE：CD=1：3，
    ∵AB∥CD，
    ∴∠EAF=∠DCF，∠DFC=∠AFE，
    ∴△AEF∽△CDF，
    ∵S△AEF=6cm2，
    ∴$\frac{{S}_{△AEF}}{{S}_{△CDF}}$=（$\frac{1}{3}$）2=$\frac{6}{{S}_{△CDF}}$，
    解得S△CDF=54cm2．
    故选A．

    点评 本题考查的是相似三角形的判定与性质，熟知相似三角形面积的比等于相似比的平方是解答此题的关键．

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    20．△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，a=2，C=$\frac{π}{3}$．
    （1）若$A=\frac{π}{4}$，求c；
    （2）若△ABC的面积$S=\sqrt{3}$，求b，c．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．若集合A={-2，-1，0，1，2}，集合B={x|x（x+3）＜0}，则A∩B等于（　　）
    A．{-1，0，1，2}B．{-2，-1}C．{1，2}D．{0，1，2}

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．给出下列四个结论，其中一定正确的是（　　）
    A．$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{CA}$B．$\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{BD}$C．$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AC}$D．$\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BD}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．在直角坐标系xOy中，圆M的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1+2cost}\\{y=-2+2sint}\end{array}\right.$（t为参数），以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为$\sqrt{2}$ρsin（θ-$\frac{π}{4}$）=m，（m∈R），若直线l与圆M相交于A，B两点，△MAB的面积为2，则m值为（　　）
    A．-1或3B．1或5C．-1或-5D．2或6

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．下列叙述中，正确的个数是（　　）
    ①命题P：“?x∈R，x2-2≥0”的否定形式为￢P：“?x∈R，x2-2＜0”
    ②双曲线上任意一点到左右焦点的距离的差等于双曲线的实轴长
    ③“m＞n”是“${（\frac{2}{3}）^m}＞{（\frac{2}{3}）^n}$的充分不必要条件；
    ④命题“若x2-3x-4=0，则x=4”的逆否命题为“x≠4，则x2-3x-4≠0”
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，平行四边形OADB的对角线OD、AB相交于点C，线段BC上有一点M满足BC=3BM，线段CD上有一点N满足CD=3CN，设$\overrightarrow{OA}$=a，$\overrightarrow{OB}$=b，试用a，b表示$\overrightarrow{OM}$，$\overrightarrow{ON}$，$\overrightarrow{MN}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．给出以下命题：
    ①双曲线$\frac{{y}^{2}}{2}$-x2=1的渐近线方程为y=±$\sqrt{2}$x；
    ②函数f（x）=lgx-$\frac{1}{x}$的零点所在的区间是（1，10）；
    ③已知线性回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=3+2x，当变量x增加2个单位，其预报值平均增加4个单位；
    ④已知随机变量X服从正态分布N（0，1），且P（-1≤X≤1）=m，则P（X＜-1）=1-m
    则正确命题的序号为①②③．（写出所有正确题的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知命题p：函数y=x2-4mx+m在[8，+∞）上为增函数；命题q：x2-mx+2m-3=0有两个不相等的实根，若“p∧q”为假，“p∨q”为真，求实数m的取值范围．

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