练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知椭圆经过点，离心率为，过点的直线与椭圆交于不同的两点．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）求的取值范围.

    (1)；（2）.

    解析试题分析：(1)利用题干中的两个条件，和椭圆本身的性质，得然后求解，代入即可；
    （2）由题干 “过点的直线与椭圆交于不同的两点”．设直线的方程为，
    由得，设，的坐标分别为，，
    然后利用根与系数的关系，代换出，注意：k的范围.
    试题解析：（1）由题意得 解得，．椭圆的方程为．
    （2）由题意显然直线的斜率存在，设直线的方程为，
    由得. 直线与椭圆交于不同的两点，，，解得.设，的坐标分别为，，则，，，．的范围为．
    考点：椭圆定义，转化与化归思想，舍而不求思想的运用.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆的顶点与双曲线的焦点重合，它们的离心率之和为，若椭圆的焦点在y轴上．
    （1）求双曲线的离心率，并写出其渐近线方程；
    （2）求椭圆的标准方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆C1：和动圆C2：，直线与C1和C2分别有唯一的公共点A和B．
    （I）求的取值范围；
    （II ）求|AB|的最大值，并求此时圆C2的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆的离心率为，过顶点的直线与椭圆相交于两点.
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若点在椭圆上且满足，求直线的斜率的值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    直线y＝kx＋b与曲线交于A、B两点，记△AOB的面积为S（O是坐标原点）．
    （1）求曲线的离心率；
    （2）求在k＝0，0＜b＜1的条件下，S的最大值；
    （3）当｜AB｜＝2，S＝1时，求直线AB的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分12分)如图，椭圆上的点M与椭圆右焦点的连线与x轴垂直，且OM（O是坐标原点）与椭圆长轴和短轴端点的连线AB平行．

    （1）求椭圆的离心率；
    （2）过且与AB垂直的直线交椭圆于P、Q，若的面积是 ，求此时椭圆的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    设椭圆C1的离心率为，焦点在x轴上且长轴长为26，若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C2的标准方程为      _____________。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    如果正△ABC中,D∈AB,E∈AC,向量,那么以B,C为焦点且过点D,E的双曲线的离心率是     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知双曲线的左顶点为，右焦点为，为双曲线右支上一点，则最小值为    _________ ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案