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    函数y=f（x）的满足性质：①定义域为R；②对于任意x1、x2，都有f（x1+x2）=f（x1）•f（x2）；③在R上是减函数，请写出一个满足上述性质的函数
     
    ．
    考点：抽象函数及其应用
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：由对于任意x1、x2，都有f（x1+x2）=f（x1）•f（x2）想到指数函数，从而解得．
    解答： 解：分析①定义域为R；②对于任意x1、x2，都有f（x1+x2）=f（x1）•f（x2）；③在R上是减函数三个性质可知，
    指数函数类似，
    做y=f（x）可以为
    y=
    1
    2x
    ．
    故答案为：y=
    1
    2x
    ．
    点评：本题考查了抽象函数的解法，开放型题目，答案为唯一，属于中档题．
    练习册系列答案
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    A、3B、11C、8D、12

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    等比数列{an}的前n项和为Sn，若S1，S3，S2成等差数列，则{an}的公比q=
     
    ．

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    求函数y=sin（x+
    π
    3
    ）+sinx的值域．

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    已知直线Ax+By+C=0的斜率为5，且A-3B+3C=0，求此直线的一般式方程．

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    已知函数f（x）=x-1-lnx．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小值；
    （Ⅱ）比较（1+
    1
    2!
    ）（1+
    1
    3!
    ）…（1+
    1
    n!
    ）与e的大小（n∈N*，n＞2，e是自然对数的底数）；
    （Ⅲ）对于函数h（x）和g（x）定义域上的任意实数x，若存在常数k，b，使得不等式h（x）≥kx+b和g（x）≤kx+b都成立，则称直线y=kx+b是函数h（x）和g（x）的“分界线”．设函数h（x）=
    1
    2
    x2，g（x）=e[x-1-f（x）]，试问函数h（x）和g（x）是否存在“分界线”？若存在，求出常数k，b的值．若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知c是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的半焦距，则
    c
    a+b
    的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）满足以下条件：①定义在正实数集上；②f（
    1
    2
    ）=2；③对任意实数t，都有f（xt）=t•f（x）（x∈R+）．
    （1）求f（1），f（
    1
    4
    ）的值；
    （2）求证：对于任意x，y∈R+，都有f（x•y）=f（x）+f（y）；
    （3）若不等式f（loga（x-3a）-1）-f（-loga2
    		x-a
    ）≥-4对x∈[a+2，a+
    9
    4
    ]恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    焦距为6，在x轴上的一个焦点与短轴两端点的连线垂直，求椭圆的标准方程．

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