练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知c是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的半焦距，则
    c
    a+b
    的取值范围是
     
    ．
    考点：双曲线的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：利用c=
    		a2+b2
    ，2（a2+b2）≥（a+b）2，a＞0，b＞0．即可得出．
    解答： 解：∵c=
    		a2+b2
    ，2（a2+b2）≥（a+b）2，a＞0，b＞0．
    ∴1＞
    c
    a+b
    =
    		a2+b2
    a+b
    ≥
    		2
    2
    ，
    ∴
    c
    a+b
    的取值范围是[
    		2
    2
    ，1)    ．
    故答案为：[
    		2
    2
    ，1)    ．
    点评：本题考查了双曲线的标准方程及其性质、基本不等式的性质，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线x2=2py（p＞0），抛物线上一点A（a，4）到抛物线旳准线的距离为5．
    （1）求抛物线的方程；
    （2）过点M（2，-1）作抛物线的两条切线，切点分别为B，C，求证：MB⊥MC．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    先化简，再求值：
    1
    x+2
    -
    x2-4x+4
    x2-x
    ÷（x+1-
    3
    x-1
    ），其中x满足x2+2x-4=0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=f（x）的满足性质：①定义域为R；②对于任意x1、x2，都有f（x1+x2）=f（x1）•f（x2）；③在R上是减函数，请写出一个满足上述性质的函数
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的焦点分别为F1、F2，以F1F2为直径的圆交双曲线于点A，若∠F1F2A=
    π
    6
    ，则双曲线的离心率为（　　）
    A、1+
    		3
    B、4+2
    		3
    C、4-
    		3
    D、2+
    		3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=sin
    aπ
    2
    x（a＞0）在区间（0，1）内至少取得两次最小值，且至多取得三次最大值，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线Ax+By+C=0关于直线x+y=0对称的直线方程是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （参考公式：[ln（1+x）]′=
    1
    1+x
    ）设函数f（x）=x-
    ln(1+x)
    1+x

    （1）令N（x）=（1+x）2-1+ln（1+x），判断并证明N（x）在（-1，+∞）上的单调性，求N（0）；
    （2）求f（x）定义域上的最小值；
    （3）是否存在实数m、n满足0≤m＜n，使得f（x）在区间[m，n]上的值域也为[m，n]？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案