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    已知函数f（2x2+x+1）的定义域是[-1，2]，求f（3x-5）的定义域．
    考点：函数的定义域及其求法
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：2x2+x+1的值域即为3x-5的范围，由f（2x2+x+1）的定义域是[-1，2]可求2x2+x+1的值域．
    解答： 解：∵f（2x2+x+1）的定义域是[-1，2]，
    ∴2x2+x+1=2(x+
    1
    4
    )2    +
    7
    8
    ∈[
    7
    8
    ，11]，
    则
    7
    8
    ≤3x-5≤11    ，解得
    47
    24
    ≤x≤
    16
    3
    ，
    ∴f（3x-5）的定义域为[
    47
    24
    ，
    16
    3
    ]．
    点评：该题考查抽象函数定义域的求解，属基础题，正确理解函数的定义域是解题关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    		2
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    2
    a
    +
    8
    b
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    已知函数f（x）=ax2-（a+2）x+lnx
    （1）若a=1，求函数f（x）的极值；
    （2）当a＞0时，若f（x）在区间[1，e]的最小值为-2，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1+lnx
    x

    （1）若函数f（x）在（a-1，a+1）（a＞1）上有极值点，求实数a的范围．
    （2）求证：x≥1时，x（x+1）f（x）＞
    2(2x+1)
    e2x
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    2
    ax2-2x+2+lnx，a∈R．
    （1）当a=0时，求f（x）的单调增区间；
    （2）若f（x）在（1，﹢∞）上只有一个极值点，求实数a的取值范围．

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