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已知全集U={不大于5的自然数},A={0,1},B={x|x∈A且x<1},C={x|x-1∉A且x∈U}.
(1)求∁UB,∁UC.
(2)若D={x|x∈A},说明A,B,D的关系.
考点:集合的包含关系判断及应用,补集及其运算
专题:集合
分析:(1)根据已知条件即可求出U,B,C,根据补集的定义即可求出∁UB,∁UC;
(2)求出D,即可判断A,B,D的关系.
解答: 解:(1)U={0,1,2,3,4,5},B={0},C={0,3,4,5};
∴∁UB={1,2,3,4,5},∁UC={1,2};
(2)∵D={x|x∈A},A={0,1};
∴D={0,1};
∴A,B,D的关系为:B⊆A=D.
点评:考查描述法表示集合,补集的定义及求法,相等集合的定义,及子集的定义.
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