练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    一个四面体的所有棱长都为
    		2
    ，四个顶点在同一球面上，求此球的表面积．
    考点：球的体积和表面积
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：把四面体补成正方体，两者的外接球是同一个，求出正方体的棱长，然后求出正方体的对角线长，就是球的直径，即可求出球的表面积．
    解答： 解：如图，将四面体补成正方体，则
    正方体的棱长是1，正方体的对角线长为：
    		3
    ，
    则此球的表面积为：4π×(
    		3
    2
    )2    =3π
    点评：本题是基础题，考查空间想象能力，正四面体的外接球转化为正方体外接球，使得问题的难度得到降低，问题得到解决，注意正方体的对角线就是球的直径，也是比较重要的．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（2x+
    π
    3
    ）（0≤x≤π）的零点为x1，x2，则cos（x1+x2）=（　　）
    A、
    		3
    2
    B、-
    		3
    2
    C、
    1
    2
    D、-
    1
    2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    解关于x的不等式：22x-（λ+1）•2x+λ＜0 （λ∈R+）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面四边形ABCD中，AB=BC=CD=a，∠B=90°，∠C=135°沿对角AC将四边形折成直二面角，求：二面角B-AD-C的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|x-3|-|x+3|．
    （1）作出该函数的图象
    （2）指出该函数的递增、递减区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A∩M=B∩M=A∩B，A∪B∪M=A∪B，求证：M=A∩B．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|0＜x≤2}，B={x|x≥a，a＞0}，求A∩B，A∪B．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（2x2+x+1）的定义域是[-1，2]，求f（3x-5）的定义域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n2+n．
    （1）求数列{an}的通项公式an；
    （2）令bn=
    1
    (n+1)an
    ，求数列{bn}的前n项和Tn．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案