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已知函数f(x)=|x-3|-|x+3|.
(1)作出该函数的图象
(2)指出该函数的递增、递减区间.
考点:分段函数的应用,函数的图象
专题:作图题,函数的性质及应用
分析:(1)先去绝对值,分三段x≥3,-3<x<3,x≤-3.从而画出图象;
(2)由图象观察,即可得到单调区间.
解答: 解:(1)函数f(x)=|x-3|-|x+3|=
-6,x≥3
-2x,-3<x<3
6,x≤-3

(2)由图象可得函数的减区间为(-3,3),无增区间.
点评:本题考查绝对值函数可化为分段函数的图象,以及函数的单调性,通过图象观察,属于基础题.
练习册系列答案
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1
3
B、36,
1
3
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2
3
,36
D、18,
2
3

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