精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
解关于x的不等式:22x-(λ+1)•2x+λ<0 (λ∈R+).
考点:指、对数不等式的解法
专题:不等式的解法及应用
分析:不等式即 (2x-1)(2x-λ)<0,再分①当λ>1时、②当λ=1时、③当0<λ<1时三种情况,分别求得2x的范围,可得x的范围.
解答: 解:不等式即 (2x-1)(2x-λ)<0,①当λ>1时,可得1<2x<λ,求得不等式的解集为{x|0<x<log2λ}.
②当λ=1时,不等式即(2x-1)2<0,显然无解.
③当0<λ<1时,可得λ<2x<1,求得不等式的解集为{x|log2λ<x<0}.
点评:本题主要考查一元二次不等式、指数不等式的解法,体现了转化、分类讨论的数学思想,属于基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

条件p:
1
4
<2x<16,条件q:(x+2)(x+a)<0,若p是q的充分而不必要条件,则a的取值范围是(  )
A、(4,+∞)
B、[-4,2)
C、(-∞,-4]
D、(-∞,-4)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

某人参加一次考试,4道题中答对3道题则为及格,已知他的解题正确率为0.4,则他能及格的概率为(  )
A、
16
625
B、
112
625
C、
8
125
D、
27
125

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设集合A={x丨x2-2x-8=0},B={x丨x2+ax+a2-12=0},且A∪B=A,求满足条件的a的集合.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设a、b是实常数,解关于实数x的不等式:
(1)(a+1)x>b-2;
(2)x2-(a2+a)x+a3<0;
(3)(a+3)x2-2x+1≥0.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

在等差数列{an}中,若a4+a6+a8+a10+a12=120,求a9-
1
3
a11的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合A={1,4,x},B={1,x2},且B⊆A,求x的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

一个四面体的所有棱长都为
2
,四个顶点在同一球面上,求此球的表面积.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=ax2-(a+2)x+lnx
(1)若a=1,求函数f(x)的极值;
(2)当a>0时,若f(x)在区间[1,e]的最小值为-2,求a的取值范围.

查看答案和解析>>

同步练习册答案