Question

2．从1，2，3，4，5，6，7这七个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数概率是（　　）

• A． $\frac{3}{7}$
• B． $\frac{17}{35}$
• C． $\frac{3}{5}$
• D． $\frac{19}{35}$

Answer 1

分析 先求出基本事件总数n=${C}_{7}^{3}$=35，再求出这3个数的和为偶数包含的基本事件个数m=${C}_{3}^{3}+{C}_{4}^{2}{C}_{3}^{1}$=19，由此能求出这3个数的和为偶数的概率．

解答 解：从1，2，3，4，5，6，7这七个数中，随机抽取3个不同的数，
基本事件总数n=${C}_{7}^{3}$=35，
这3个数的和为偶数包含的基本事件个数m=${C}_{3}^{3}+{C}_{4}^{2}{C}_{3}^{1}$=19，
∴这3个数的和为偶数的概率是p=$\frac{m}{n}=\frac{19}{35}$．
故选：D．

点评 本题考查概率的求法，考查古典概型、排列组合等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想，是基础题．