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    4．i+i2+i3+i4+…+i2016=0．

    分析 利用i4=1，等比数列的求和公式即可得出．

    解答 解：∵（i4）504=1，
    ∴原式=$\frac{i（1-{i}^{2016}）}{1-i}$=$\frac{i（1-1）}{1-i}$=0．
    故答案为：0．

    点评 本题考查了等比数列的求和公式、复数的运算法则及其周期性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    8．正六棱柱的高为5cm，最长的对角线为13cm，则它的表面积为180+108$\sqrt{3}$cm2．

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    15．已知cosα=$\frac{4}{5}$，α∈（0，π），则tanα=$\frac{3}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．某城市理论预测2000年到2004年人口总数与年份的关系如表所示
    年份200x（年）01234
    人口数 y （十万）5781119
    （Ⅰ）请画出上表数据的散点图；
    （Ⅱ）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
    （Ⅲ）据此估计2005年该城市人口总数．
    参考数值：0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132，02+12+22+32+42=30，
    参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式 $\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}，\hat a=\overline y-\hat b\overline x$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．（1）求函数$y=1-2sin（x+\frac{π}{6}）$的最大值和最小值及相应的x的值；
    （2）已知函数$y=acos（2x+\frac{π}{3}）+3$，$x∈[0，\frac{π}{2}]$的最大值为4，求实数a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知向量$\overrightarrow a$=（3，4），$\overrightarrow b$=（sinα，cosα），且$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，则tan（α+$\frac{π}{4}$）=7．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．设y=f″（x）是y=f′（x）的导数．某同学经过探究发现，任意一个三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）都有对称中心（x0，f（x0）），其中x0满足f″（x0）=0．已知f（x）=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{1}{2}$x2+3x-$\frac{5}{12}$，则f（$\frac{1}{2017}$）+f（$\frac{2}{2017}$）+f（$\frac{3}{2017}$）+…+f（$\frac{2016}{2017}$）=（　　）
    A．2013B．2014C．2015D．2016

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．由1，$\frac{1}{3}$，$\frac{9}{35}$，$\frac{17}{63}$，$\frac{33}{99}$，…，归纳猜想第n项为$\frac{{2}^{n}+1}{（2n-1）（2n+1）}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-2x．
    （Ⅰ）若将函数f（x）的图象向下平移$\frac{1}{3}$个单位长度得函数h（x）的图象，求函数h（x）的图象在x=1处的切线方程；
    （Ⅱ）若函数g（x）=f（x）-x2-x+m在[-2，4]上有零点，求实数m的取值范围．

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