Question

13．由1，$\frac{1}{3}$，$\frac{9}{35}$，$\frac{17}{63}$，$\frac{33}{99}$，…，归纳猜想第n项为$\frac{{2}^{n}+1}{（2n-1）（2n+1）}$．

Answer 1

分析 由题意，第n项分子为2ⁿ+1，分母为（2n-1）（2n+1），即可求出第n项．

解答 解：由题意，第n项分子为2ⁿ+1，分母为（2n-1）（2n+1），
∴第n项为$\frac{{2}^{n}+1}{（2n-1）（2n+1）}$．
故答案为：$\frac{{2}^{n}+1}{（2n-1）（2n+1）}$．

点评 本题考查归纳推理，考查学生的计算能力，比较基础．