Question

16．若点A（a，b）（a＞0，b＞0）在直线2x+y-1=0上，则$\frac{1}{a}$+$\frac{2}{b}$的最小值是8．

Answer 1

分析 利用“乘1法”和基本不等式即可得出．

解答 解：若点A（a，b）（a＞0，b＞0）在直线2x+y-1=0上，
则2a+b=1，
则（$\frac{1}{a}$+$\frac{2}{b}$）（2a+b）=4+$\frac{b}{a}$+$\frac{4a}{b}$≥4+2$\sqrt{\frac{b}{a}•\frac{4a}{b}}$=8，
当且仅当$\frac{b}{a}$=$\frac{4a}{b}$即b=2a=$\frac{1}{2}$时“=”成立，
故答案为：8．

点评 本题考查了“乘1法”和基本不等式，考查了推理能力和计算能力，属于基础题．