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    7．已知命题p：x＞0，q：x＞sinx，则p是q的（　　）
    A．充分必要条件B．充分不必要条件
    C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件

    分析 根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可．

    解答 解：设f（x）=x-sinx，则f′（x）=1-cosx≥0，
    则函数f（x）为增函数，
    ∵则当x＞0时，f（x）＞f（0），
    即x-sinx＞0，则x＞sinx，
    反之，也成立，
    故p是q的充要条件，
    故选：A

    点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据导数研究函数的性质是解决本题的关键．

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    17．已知函数f（x）=lnx-mx2，g（x）=$\frac{1}{2}m{x}^{2}$+x，m∈R令F（x）=f（x）+g（x）．
    （Ⅰ）当m=$\frac{1}{2}$时，求函数f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）若关于x的不等式F（x）≤mx-1恒成立，求整数m的最小值；
    （Ⅲ）若m=-2，正实数x1，x2满足F（x1）+F（x2）+x1x2=0，证明：x1+x2$≥\frac{\sqrt{5}-1}{2}$．

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    18．某同学想求斐波那契数列0，1，1，2，…（从第三项起每一项等于前两项的和）的前10项的和，他设计了一个程序框图，那么在空白矩形框和判断框内应分别填入的语句是（　　）
    A．b=c，i≤10B．c=a，i≤10C．b=c，i≤9D．c=a，i≤9

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    15．如图所示，该程序框图的功能是计算数列{2n-1}前6项的和，则判断框内应填入的条件为（　　）
    A．i＞5B．i≥5C．i＞6D．i≥6

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1+a7=-9，S9=-$\frac{99}{2}$．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=$\frac{1}{2{S}_{n}}$，数列{bn}的前n项和为Tn，求证：Tn＞-$\frac{3}{4}$．

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    12．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{x+y≥2}\\{y≥3x-6}\end{array}\right.$，则目标函数z=2x+y的最大值为9．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．数列{an}的前n项和是Sn，且Sn+$\frac{1}{2}$an=1，则数列{an}的通项公式为an=$\frac{2}{{3}^{n}}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积的是（　　） 
    A．7B．$\frac{15}{2}$C．$\frac{23}{3}$D．$\frac{47}{6}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知集合A={1，2，3，4}，B={x|x=$\sqrt{n}$，n∈A}，则A∩B的子集个数是（　　）
    A．2B．3C．4D．16

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