Question

15．如图所示，该程序框图的功能是计算数列{2^n-1}前6项的和，则判断框内应填入的条件为（　　）

• A． i＞5
• B． i≥5
• C． i＞6
• D． i≥6

Answer 1

分析 根据算法流程，依次计算运行结果，由等比数列的前n项和公式，判断程序退出循环的条件．

解答 解：由算法的流程知，第一次运行，A=2×0+1=1，i=1+1=2；
第二次运行，A=2×1+1=3，i=2+1=3；
第三次运行，A=2×3+1=7，i=3+1=4；
第四次运行，A=2×7+1=15，i=5；
第五次运行，A=2×15+1=31，i=6；
第六次运行，A=2×31+1=1+2+2²+…+2⁵=$\frac{1-{2}^{6}}{1-2}$=2⁶-1=64-1=63，i=7；
由于程序框图的功能是计算数列{2^n-1}前6项的和，由题意，此时应该满足条件，终止运行，输出A=63，
故判断框内应填入的条件为：i＞6
故选：C．

点评 本题考查循环结构的程序框图，等比数列的前n项和公式，根据算法流程判断程序的功能是关键，属于基本知识的考查．