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    8．实数a，b，则（a+b）（1+a）＞0，是$\frac{1-b}{1+a}$＜1恒成立的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    分析 $\frac{1-b}{1+a}$＜1，即$\frac{1+a-（1-b）}{1+a}$＞0，化为$\frac{a+b}{1+a}＞$0?（a+b）（1+a）＞0，即可判断出结论．

    解答 解：$\frac{1-b}{1+a}$＜1，即$\frac{1+a-（1-b）}{1+a}$＞0，化为$\frac{a+b}{1+a}＞$0?（a+b）（1+a）＞0，
    ∴（a+b）（1+a）＞0，是$\frac{1-b}{1+a}$＜1恒成立的充要条件．
    故选；C．

    点评 本题考查了不等式的性质、充要条件的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    11．设函数f（x）=（x一1）ex，g（x）=x2，则函数f（x）与函数g（x）的图象交点个数为（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    19．已知集合A={y|y=2x-1，x∈R}，B={x|x≥2}，则（　　）
    A．-1∈AB．$\sqrt{5}$∉BC．A∪B=BD．A∩B=B

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    16．设曲线$y=\sqrt{2x-{x^2}}$与x轴所围成的区域为D，向区域D内随机投一点，则该点落入区域{（x，y）∈D|x2+y2＜2}内的概率为$\frac{π-1}{π}$．

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    3．设集合A={x|-2＜x＜0}，B={x|-1＜x＜1}，则A∪B={x|-2＜x＜1}．

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    13．设D为△ABC所在平面内一点，$\overrightarrow{AD}$=-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{4}{3}$$\overrightarrow{AC}$，若$\overrightarrow{BC}$=λ$\overrightarrow{DC}$（λ∈R），则λ=（　　）
    A．2B．3C．-2D．-3

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    20．若（3x-$\frac{1}{x}$）n展开式中各项系数之和为16，则展开式中含x2项的系数为-108．

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    17．下列说法正确的为④（只填序号）．
    ①若点P（a，2a）（a≠0）为角α终边上一点，则sinα=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$；
    ②同时满足sinα=$\frac{1}{2}$，cosα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$的角α有且只有一个；
    ③当|a|＜1时，tan（arcsinα）的值恒正；
    ④方程tan（x+$\frac{π}{3}$）=$\sqrt{3}$的解集为{x|x=kπ，k∈Z}．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．将函数f（x）=cos（x+$\frac{π}{6}$）图象上所有点的横坐标缩短为原来的$\frac{1}{2}$倍，纵坐标不变，得到函数g（x）图象，则函数g（x）的解析式为（　　）
    A．g（x）=cos（2x+$\frac{π}{3}$）B．g（x）=cos（2x+$\frac{π}{6}$）C．g（x）=cos（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{3}$）D．g（x）=cos（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{6}$）

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