练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    17．在△ABC中，若sin（B+C）=2sinBcosC，那么这个三形一定是（　　）
    A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等腰三角形

    分析 利用两角和与差的正弦函数公式化简已知可得sin（C-B）=0，结合角的范围，利用正弦函数的图象和性质即可解得C=B，从而得解三角形为等腰三角形．

    解答 解：∵sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC=2sinBcosC，
    ∴可得：cosBsinC-sinBcosC=sin（C-B）=0，
    ∵B∈（0，π），C∈（0，π），可得：C-B∈（-π，π），
    ∴解得：C=B，
    故选：D．

    点评 本题主要考查了两角和与差的正弦函数公式，正弦函数的图象和性质在解三角形中的应用，考查了数形结合思想的应用，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．旅游体验师小李受某旅游网站邀约，决定对甲、乙、丙、丁这四个景区进行体验式旅游，若甲景区不能最先旅游，乙景区和丁景区不能最后旅游，则小李旅游的方法数为（　　）
    A．24B．18C．16D．10

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．5人从左至右排成一行，甲排在中间的不同方法种数有（　　）
    A．12B．24C．36D．120

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=1，Sn-Sn-1=$\sqrt{{S}_{n}}$+$\sqrt{{S}_{n-1}}$（n≥2），求an．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且sin（A+$\frac{π}{6}$）-cos（B+C）=0．
    （I）求角A；
    （2）若b=4，sinB=2sinC，求边a．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知正数a，b满足ab=a+b+3．
    （1）求a+b的最小值；  
    （2）求ab的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．sin80°cos20°-sin10°sin20°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．设a，b，c∈R，对任意满足|x|≤1的实数x，都有|ax2+bx+c|≤1，则|a|+|b|+|c|的最大可能值为3．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知m，n表示两条不同直线，α，β，γ表示三个不同平面，以下命题正确的是（　　）
    A．若m∥α，m∥β，则α∥βB．若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β
    C．若m∥α，n?α，则m∥nD．若α∥β，γ∩α=m，γ∩β=n，则 m∥n

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案