Question

5．已知m，n表示两条不同直线，α，β，γ表示三个不同平面，以下命题正确的是（　　）

• A． 若m∥α，m∥β，则α∥β
• B． 若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β
• C． 若m∥α，n?α，则m∥n
• D． 若α∥β，γ∩α=m，γ∩β=n，则 m∥n

Answer 1

分析 在A中，α与β相交或平行；在B中，α与β相交或平行；在C中，m与n相交或平行；在D中，由面面平行的性质定理得m∥n．

解答 解：由m，n表示两条不同直线，α，β，γ表示三个不同平面，知：
在A中，若m∥α，m∥β，则α与β相交或平行，故A错误；
在B中，若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α与β相交或平行，故B错误；
在C中，若m∥α，n?α，则m与n相交或平行，故C错误；
在D中，若α∥β，γ∩α=m，γ∩β=n，则由面面平行的性质定理得m∥n，故D正确．
故选：D．

点评 本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，空间中线线、线面、面面间的位置关系的合理运用．