在△ABC中角A.B.C的对边分别是a.b.c.若3bsinA=ccosA+acosC.则sinA=$\frac{1}{3}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

17．在△ABC中角A，B，C的对边分别是a，b，c，若3bsinA=ccosA+acosC，则sinA=$\frac{1}{3}$．

分析由3bsinA=ccosA+acosC，利用正弦定理可得：3sinBsinA=sinCcosA+sinAcosC，再利用和差公式、诱导公式化简即可得出．

解答解：在△ABC中，∵3bsinA=ccosA+acosC，
由正弦定理可得：3sinBsinA=sinCcosA+sinAcosC，
∴3sinBsinA=sin（A+C）=sinB，
∵sinB≠0，∴sinA=$\frac{1}{3}$．
故答案为：$\frac{1}{3}$．

点评本题考查了正弦定理、和差公式、诱导公式、三角形内角和定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案

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A．

-$\frac{1}{6}$

B．

$\frac{1}{6}$

C．

D．

-1

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x	1	2	3	4	5
y	0.02	0.05	0.1	0.15	0.18

（1）根据上表中的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
（2）根据上述回归方程，分析该款旗舰机型市场占有率的变化趋势，并预测自上市起经过多少个月，该款旗舰机型市场占有率能超过0.5%（精确到月）
附：$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x•\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-n{{\overline x}^2}}}}，\hat a=\overline y-\hat b\overline x$．

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2．已知等比数列{a_n}中，a₁=1，且$\frac{{{a_4}+{a_5}+{a_8}}}{{{a_1}+{a_2}+{a_5}}}=8$，那么S₅的值是（　　）

A．

B．

C．

D．

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9．阅读如图的程序框图，当该程序运行后输出的S值是（　　）

A．

$\frac{3}{5}$

B．

$\frac{5}{8}$

C．

$\frac{8}{13}$

D．

$\frac{13}{21}$

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6．两名男生和一名女生随机站成一排，则男生不相邻的概率为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{1}{6}$

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7．数列{a_n}是递增数列，且满足a_n+1=f（a_n），a₁∈（0，1），则f（x）不可能是（　　）

A．

f（x）=$\sqrt{x}$

B．

f（x）=2^x-1

C．

f（x）=$\sqrt{2x-{x}^{2}}$

D．

f（x）=log₂（x+1）

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