Question

13．函数f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{6}$）（ω＞0）的最小正周期为π，将其图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位后所得图象对应的解析式为（　　）

• A． y=sin（2x-$\frac{π}{6}$）
• B． y=-cos2x
• C． y=sin$\frac{x}{2}$
• D． y=cos2x

Answer 1

分析 根据f（x）的最小正周期为π，求得ω，将x代换成x-$\frac{π}{3}$，利用诱导公式化简得到答案．

解答 解：由T=$\frac{2π}{ω}$=π，ω=2，
f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$），将其图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位后，f（x）=sin[2（x-$\frac{π}{3}$）+$\frac{π}{6}$]=sin（2x-$\frac{π}{2}$），
∴f（x）=-cos2x，
故答案为：B．

点评 本题考查三角恒等变换及诱导公式，过程简单，属于基础题．