Question

从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入x_i（单位：千元）与月储蓄y_i（单位：千元）的数据资料，算得

10

i=1

x_i=80，

10

i=1

y_i=20，

10

i=1

x_iy_i=184，

10

i=1

x_i²=720．则家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程为

 

．
（附：线性回归方程y=bx+a中，b=

n i=1 xiyi-n . x y

n i=1 xi2-n x 2

，a=

.

y

-b

.

x

，其中

.

x

，

.

y

为样本平均值，线性回归方程也可写为

.

y

=

.

b

x+

.

a

．）

Answer 1

考点：线性回归方程

专题：计算题,概率与统计

分析：由题意可知n，

.

x

，

.

y

，进而代入可得b、a值，可得方程．

解答： 解：由题意，n=10，

.

x

=

1

n

10

i=1

x_i=8，

.

y

=

1

n

10

i=1

y_i=2，
∴b=

184-10×8×2

720-10×82

=0.3，a=2-0.3×8=-0.4，
∴y=0.3x-0.4，
故答案为：y=0.3x-0.4．

点评：本题考查线性回归方程的求解及应用，属基础题．