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    4．下列求导数运算正确的是（　　）
    A．${（x+\frac{1}{x}）^'}=1+\frac{1}{x^2}$B．（lgx）′=$\frac{1}{xlge}$C．（3x）′=3xln3D．（x2cosx）′=-2xsinx

    分析 根据导数的运算法则求导即可判断．

    解答 解：对于A：：（x-$\frac{1}{x}$）′=1+$\frac{1}{{x}^{2}}$，
    对于B：（lgx）′=$\frac{1}{xln10}$，
    对于C：（3x）′=3xln3，
    对于D：（x2cosx）′=2xcosx-x2sinx，
    故选：C．

    点评 本题考查了导数的运算法则，掌握基本导数公式是关键，属于基础题．

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