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    12．计算：
    （1）$\root{5}{{{{（{-5}）}^5}}}+\root{4}{{{{（{-4}）}^4}}}$；
    （2）${（2\frac{1}{4}）^{\frac{3}{2}}}+{0.2^{-2}}-{π^0}+{（\frac{1}{27}）^{-\;\;\frac{1}{3}}}$．

    分析 （1）（2）利用指数的运算性质即可得出．

    解答 解：（1）原式=（-5）+|-4|=-5+4=-1．
    （2）${（2\frac{1}{4}）^{\frac{3}{2}}}+{0.2^{-2}}-{π^0}+{（\frac{1}{27}）^{-\;\;\frac{1}{3}}}$
    =${[{{{（{\frac{3}{2}}）}^2}}]^{\frac{3}{2}}}+{（{\frac{1}{5}}）^{-2}}-1+{（{3^{-3}}）^{-\;\;\frac{1}{3}}}$
    =${（{\frac{3}{2}}）^3}+25-1+3$
    =$30\frac{3}{8}$
    =$\frac{243}{8}$．

    点评 本题考查了指数的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    设集合，，则（ ）

    A． B． C． D．

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    14．sinx=$\frac{1}{7}$，x∈[$\frac{π}{2}$，π]，则x=π-arcsin$\frac{1}{7}$．

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    11．已知Sn是等差数列{an}的前n项和，若4S6+3S8=96，则S7=14．

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    7．设函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{{log}_2}x（x＞0）}\\{g（x）（x＜0）}\end{array}}\right.$，若f（x）为奇函数，则$g（-\frac{1}{4}）$的值为2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．设定义域为R的函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{-|x-1|}+1，（x≠1）}\\{a，（x=1）}\end{array}\right.$，若关于x的方程2f2（x）-（2a+3）f（x）+3a=0有五个不同的实数解，则a的取值范围是（　　）
    A．（0，1）B．$（0，\frac{3}{2}）$C．（1，2）D．$（1，\frac{3}{2}）∪$$（\frac{3}{2}，2）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．下列求导数运算正确的是（　　）
    A．${（x+\frac{1}{x}）^'}=1+\frac{1}{x^2}$B．（lgx）′=$\frac{1}{xlge}$C．（3x）′=3xln3D．（x2cosx）′=-2xsinx

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．证明下列不等式：
    （1）已知a＞b，e＞f，c＞0，求证f-ac＜e-bc
    （2）已知a＞b＞0，c＜d＜0，求证：$\root{3}{\frac{a}{d}}$＜$\root{3}{\frac{b}{c}}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且S2+a2，S1+2a2，S3+a3，成等差数列，则数列{an}的公比为（　　）
    A．-2B．-$\frac{1}{2}$C．2D．$\frac{1}{2}$

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