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    已知平面向量
    a
    与
    b
    的夹角等于
    π
    3
    ，如果|
    a
    |=2，|
    b
    |=3，那么|2
    a
    -3
    b
    |等于
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算,数量积表示两个向量的夹角
    专题：计算题,平面向量及应用
    分析：运用向量的数量积的定义和性质：向量的平方即为模的平方，计算即可得到．
    解答： 解：由平面向量
    a
    与
    b
    的夹角等于
    π
    3
    ，如果|
    a
    |=2，|
    b
    |=3，
    则
    a
    •
    b
    =|
    a
    |•|
    b
    |•cos
    π
    3
    =2×3×cos
    π
    3
    =6×
    1
    2
    =3，
    则|2
    a
    -3
    b
    |=
    		(2
    a
    -3
    b
    )2
    =
    		4
    a
    2    -12
    a
    •
    b
    +9
    b
    2

    =
    		4×4-12×3+9×9

    =
    		61
    ．
    故答案为：
    		61
    ．
    点评：本题考查向量的数量积的定义和性质，主要考查向量的平方即为模的平方，考查运算能力，属于基础题．
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    已知O为平面ABC内任一点，若A，B，C三点共线，是否存在α，β∈R，使
    OC
    =α
    OA
    +β
    OB
    ，其中α+β=1？

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    函数y=sinx+sin（
    2π
    3
    +x）的值域是
     
    ．

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    已知α，β是两个不同的平面，m，n是直线，下列命题中不正确的是（　　）
    A、若m⊥α，n⊥α，则m∥n
    B、若m∥α，n∥α，则m∥n
    C、若m⊥α，m⊥β，则α∥β
    D、若m⊥α，m?β，则α⊥β

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    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0，c为半焦距）的左焦点为F，右顶点为A，抛物线y2=
    15
    8
    （a+c）x于椭圆交于B，C两点，若四边形ABFC是平行四边形，则椭圆的离心率是（　　）
    A、
    1
    2
    B、2
    C、
    		3
    2
    D、
    3
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinθ-cosθ=
    		2
    2
    cos5°-
    		6
    2
    sin5°，θ∈（0，2π），求角θ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=2sin2x+2
    		3
    sinxcosx+1，则函数f（x）的最小正周期为（　　）
    A、2π
    B、
    3π
    2
    C、π
    D、
    π
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x2+1）=loga（4-x4）（a＞1），则f（x）的值域是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a＞b＞0，a+b=1且x=ba，y=ab，z=log 
    1
    b
    a则x，y，z之间的大小关系是（　　）
    A、y＜x＜z
    B、y＜z＜x
    C、z＜y＜x
    D、z＜x＜y

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