Question

已知sinθ-cosθ=

2

2

cos5°-

6

2

sin5°，θ∈（0，2π），求角θ的值．

Answer 1

考点：两角和与差的正弦函数

专题：三角函数的求值

分析：由两角和与差的正弦函数公式化简等式可得

2

sin（θ-45°）=

2

sin25°=

2

sin155°，由θ∈（0，2π），即可解得角θ的值．

解答： 解：sinθ-cosθ=

2

2

cos5°-

6

2

sin5°，θ∈（0，2π），
⇒

2

sin（θ-45°）=

2

cos65°=

2

sin25°=

2

sin155°
⇒θ-45°=25°或θ-45°=155°
⇒θ=70°或200°

点评：本题主要考查了两角和与差的正弦函数公式的应用，考查了诱导公式的应用，熟练使用相关公式是解题的关键，使用基本知识的考查．