Question

如图是一个空间几何体的三视图（注：正视图也称主视图，侧视图也称左视图），其中正视图、侧视图都是由边长为4和6的矩形以及直径等于4的圆组成，俯视图是直径等于4的圆，该几何体的体积是（　　）

• A、

  41π

  3

• B、

  62π

  3

• C、

  83π

  3

• D、

  104π

  3

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：计算题

分析：由三视图得此几何体的几何特征：上球、下圆柱，并得到球的半径、圆柱的底面半径和高，由体积公式计算出几何体的体积．

解答： 解：由三视图知几何体是一个简单组合体：上球、下圆柱组成，
且球的底面半径是2，圆柱的底面半径是2、高是6，
所以几何体的体积V=

4

3

×π×8+π×4×6=

104π

3

，
故选：D．

点评：本题考查由三视图求体积，解题的关键是熟练掌握三视图的作图规则，由三视图还原出实物图的几何特征及测度．