【题目】某水仙花经营部每天的房租、水电、人工等固定成本为1000元,每盆水仙花的进价是10元,销售单价(元) (
)与日均销售量
(盆)的关系如下表,并保证经营部每天盈利.
20 | 35 | 40 | 50 | |
400 | 250 | 200 | 100 |
20 | 35 | 40 | 50 | |
400 | 250 | 200 | 100 |
(Ⅰ) 在所给的坐标图纸中,根据表中提供的数据,描出实数对的对应点,并确定
与
的函数关系式;
(Ⅱ)求出的值,并解释其实际意义;
(Ⅲ)请写出该经营部的日销售利润的表达式,并回答该经营部怎样定价才能获最大日销售利润?
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【题目】
已知函数,其中
,记函数
的定义域为
.
(1)求函数的定义域
;
(2)若函数的最大值为
,求
的值;
(3)若对于内的任意实数
,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
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【题目】在直角坐标系中,以坐标原点为极点, 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知点
的极坐标为
,直线
的极坐标方程为
,且点
在直线
上.
(1)求 的值及直线
的直角坐标方程;
(2)圆 的极坐标方程为
,试判断直线
与圆
的位置关系.
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【题目】为了丰富改善居民生活,市招商局引进外商到开发区一次性投资72万元建起了一座蔬菜加工厂.以后每年还需要继续投资:第一年需要要各种经费为12万元,从第二年开始每年所需经费均比上一年增加4万元,该加工厂每年销售总收入为50万元.
(1)若扣除投资及各种经费,该加工厂从第几年开始纯利润为正?
(2)若干年后,外商为开发新项目,对加工厂有两种处理方案:
①若年平均纯利润达到最大值时,便以48万元价格出售该厂;
②若纯利润总和达到最大值时,便以16万元的价格出售该厂.
问:哪一种方案比较合算?说明理由.
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【题目】已知数列的前n项和为
,且满足
+n=2
(n∈
)
(1)证明:数列为等比数列,并求数列
的通项公式;
(2)数列满足
(n∈
),其前n项和为
,试求满足
+
>2018的最小正整数n.
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【题目】已知三棱柱的底面是正三角形,侧面
为菱形,且
,平面
平面
,
分别是
的中点.
(I)求证:∥平面
;
(II)求证:;
(III)求BA1与平面所成角的大小.
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