练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    11．有限与无限转化是数学中一种重要思想方法，如在《九章算术》方田章圆田术（刘徽注）中：“割之又割以至于不可割，则与圆合体而无所失矣．”说明“割圆术”是一种无限与有限的转化过程，再如$\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+…}}}$中“…”即代表无限次重复，但原式却是个定值x．这可以通过方程$\sqrt{2+x}$=x确定出来x=2，类似地可以把循环小数化为分数，把0.$\stackrel{•}{3}\stackrel{•}{6}$化为分数的结果为$\frac{4}{11}$．

    分析 根据上述可设0.$\stackrel{•}{3}\stackrel{•}{6}$=x，则可得到方程0.36+$\frac{1}{100}$x=x，解得即可．

    解答 解：设0.$\stackrel{•}{3}\stackrel{•}{6}$=x，则0.00$\stackrel{•}{3}\stackrel{•}{6}$=$\frac{1}{100}$x，
    则0.36+$\frac{1}{100}$x=x，
    解得x=$\frac{4}{11}$，
    故答案为：$\frac{4}{11}$

    点评 本题考查了类比推理的问题，是一道基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．定义在R上的函数f（x）的导函数为f'（x），且f（x）+xf'（x）＜xf（x）对x∈R恒成立，则（　　）
    A．$\frac{2}{e}f（2）＜f（1）$B．$\frac{2}{e}f（2）＞f（1）$C．f（1）＞0D．f（-1）＞0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．根据如图所示的等高条形图回答，吸烟与患肺病有关系．（“有”或“没有”）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知正三棱锥A-BCD中，BC=3$\sqrt{2}$，AB=2$\sqrt{6}$，则三棱锥外接球的表面积为32π．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知过曲线$\left\{\begin{array}{l}{x=3sinθ}\\{y=3cosθ}\end{array}\right.$（θ为参数，0≤θ≤π）上一点P与原点O的直线PO的倾斜角为$\frac{π}{2}$，则P点坐标是（　　）
    A．（0，3）B．$（-\frac{12}{5}，-\frac{12}{5}）$C．（-3，0）D．$（\frac{12}{5}，\frac{12}{5}）$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．如图，某几何体的三视图都是直角三角形，若几何体的最大棱长为2，则该几何体的外接球的体积是（　　）
    A．$\sqrt{6}π$B．$\frac{4}{3}π$C．4πD．6π

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知函数g（x）=1-cos（πx+ϕ）（0≤ϕ＜π）的图象过（$\frac{1}{2}$，2），若有4个不同的正数xi满足g（xi）=M（0＜M＜1），且xi＜4（i=1，2，3，4），则从这四个数中任意选出两个，它们的和不超过5的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．设f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=2x+1，则f（0）+f（1）=（　　）
    A．$-\frac{3}{2}$B．1C．$\frac{1}{2}$D．5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=（x-1）ln（x-1），e为自然对数的底数．
    （1）若关于x的不等式f（x）≥λ（x-2）在（1，+∞）恒成立，求实数λ的取值范围；
    （2）若关于x的方程f（x+1）=a有两个实根x1，x2，求证：|x1-x2|＜$\frac{3}{2}a+1+\frac{1}{{2{e^3}}}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案