Question

11．集合P={x|x²+x-6=0}，Q={x|mx-1=0}，且Q⊆P，则实数m的取值集合为{0，$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{3}$}．

Answer 1

分析 先解出集合P={2，-3}，然后便讨论m：m=0时显然可以，m≠0时，要满足Q⊆P，显然$\frac{1}{m}=2$，或$\frac{1}{m}=-3$，解出m，最后便可写出实数m的取值的集合．

解答 解：P={2，-3}，Q={x|mx=1}；
①m=0时，Q=∅，满足Q⊆P；
②m≠0时，要使Q⊆P，则$\frac{1}{m}=2，或-3$；
∴$m=\frac{1}{2}，或-\frac{1}{3}$；
∴实数m的取值集合为{0，$\frac{1}{2}$，$-\frac{1}{3}$}．
故答案为：{0，$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{3}$}．

点评 考查描述法表示集合，列举法表示集合，解一元二次方程，以及子集的定义，不要漏了m=0的情况．