练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    求下列函数的导数．
    （1）y=sin22x．
    （2）y=e-xsin2x．
    考点：导数的运算
    专题：导数的概念及应用
    分析：根据导数的运算法则进行求解即可．
    解答： 解：（1）y=sin22x=
    1-cos4x
    2
    =
    1
    2
    -
    1
    2
    cos4x，
    则y′=-
    1
    2
    （-sin4x）×4=2sin4x．
    （2）y′=-e-xsin2x+2e-xcos2x．
    点评：本题要考查导数的计算，要求熟练掌握复合函数以及常见函数的导数公式．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于数列{an}，规定数列{△an}为数列{an}的一阶差分数列，其中△an=an+1-an（n∈N*）；一般地，规定{△kan}为{an}的k阶差分数列，其中△kan=△k-1an+1-△k-1an，且k∈N*，k≥2．
    （1）已知数列{an}的通项公式an=
    5
    2
    n2-
    13
    2
    n（n∈N*）．试证明{△an}是等差数列；
    （2）若数列{an}的首项a1=-13，且满足△2an-△an+1+an=-22n，（n∈N*），求数列{
    an+1
    2n+1
    -
    an
    2n
    }及{an}的通项公式；
    （3）在（2）的条件下，判断an是否存在最小值，若存在求出其最小值，若不存在说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若
    AB
    •
    BC
    =
    BC
    •
    CA
    =
    CA
    •
    AB
    ，证明△ABC是等边三角形．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，设AB为⊙O的任一条不与直线l垂直的直径，P是⊙O与l的公共点，AC⊥l，BD⊥l，垂足分别为C，D，且PC=PD．
    （Ⅰ）求证：l是⊙O的切线；
    （Ⅱ）若⊙O的半径OA=5，AC=4，求CD的长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    =（sinx，cosx），
    b
    =（cosx，cosx），x∈R，函数f（x）=
    a
    •
    b
    +1，使不等式f（x）≥
    3
    2
    成立的x的取值集合为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F为抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，过F点的直线交抛物线于M、N两点，则
    2
    |
    FM
    |
    +
    2
    |
    FN
    |
    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=2，
    （Ⅰ）求
    AB
    •
    BC
    的值
    （Ⅱ）设动点P在以A为圆心，AB为半径的劣弧BC上运动，求
    BP
    •
    CP
    的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，|
    a
    |=|
    b
    |，M是BC边的中点，试用
    a
    ，
    b
    表示
    AM
    和
    BC
    ，并计算
    AM
    •
    BC
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线y2=px（p＞0）的准线方程为x=-
    1
    4
    ，则p=（　　）
    A、1
    B、
    3
    4
    C、
    1
    2
    D、
    1
    4

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案