Question

17．已知圆M的圆心M（3，4）和三个点A（-1，1），B（1，0），C（-2，3）．若A，B，C三个点一个在圆内，一个在圆上，一个在圆外，则圆M的方程是（　　）

• A． （x-3）²+（y-4）²=25
• B． （x-3）²+（y-4）²=20
• C． （x-3）²+（y-4）²=26
• D． （x-3）²+（y-4）²=27

Answer 1

分析 分别求圆心到三点的距离分别为5，2$\sqrt{5}$，$\sqrt{26}$，则圆的半径为中间的那个数，则可得圆的方程．

解答 解：∵圆心M（3，4），点A（-1，1），B（1，0），C（-2，3），
∴MA=$\sqrt{（3+1）^{2}+（4-1）^{2}}$=5，
MB=$\sqrt{（3-1）^{2}+（4-0）^{2}}$=2$\sqrt{5}$，
MC=$\sqrt{（3+2）^{2}+（4-3）^{2}}$=$\sqrt{26}$，
要使A，B，C三点一个在圆内，一个在圆上，一个在圆外
即使R=5
∴圆方程为（x-3）²+（y-4）²=25．
故选：A．

点评 本题考查圆的方程的求法，是基础题，解题时要注意两点间距离公式的合理运用．