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    解不等式：
    a(x+1)
    x+2
    ≥1．
    考点：其他不等式的解法
    专题：不等式的解法及应用
    分析：由不等式：
    a(x+1)
    x+2
    ≥1可得
    (a-1)x+a-2
    x+2
    ≥0，分类讨论，求得它的解集．
    解答： 解：由不等式：
    a(x+1)
    x+2
    ≥1可得
    (a-1)x+a-2
    x+2
    ≥0，
    ①当a=1时，求得不等式的解集为{x|x＜-2}．
    ②当a＞1时，不等式即
    x-
    a-2
    a-1
    x+2
    ≥0，
    若1＜a＜
    4
    3
    ，则 
    a-2
    a-1
    ＜-2，不等式的解集为{x|x≤
    a-2
    a-1
    ，或 x＞-2}；
    若a=
    4
    3
    ，则 
    a-2
    a-1
    =-2，不等式的解集为R；
    若a＞
    4
    3
    ，则 
    a-2
    a-1
    ＞-2，不等式的解集为{x|x≥
    a-2
    a-1
    ，或 x＜-2}．
    ③当a＜1且a≠0时，则
    a-2
    a-1
    =1-
    1
    a-1
    ＞1，不等式的解集为{x|x≥
    a-2
    a-1
    ，或 x＜-2}．
    ④当a=0时，不等式的解集为∅．
    综上可得，当当a=1时，求得不等式的解集为{x|x＜-2}；当1＜a＜
    4
    3
    时，不等式的解集为{x|x≤
    a-2
    a-1
    ，或 x＞-2}；当a=
    4
    3
    时，不等式的解集为R；
    当a＞
    4
    3
     或当a＜1且a≠0时，不等式的解集为{x|x≥
    a-2
    a-1
    ，或 x＜-2}；当a=0时，不等式的解集为∅．
    点评：本题主要考查分式不等式的解法，体现了转化、分类讨论的数学思想，属于基础题．
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    2
    n
    ，
    2
    m
    ]，若存在求出m，n的值，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    1
    a
    x，0≤x≤a
    1
    1-a
    (1-x)，a＜x≤1
    a为常数且a∈（0，1）．
    （1）当a=
    1
    2
    时，求f（f（
    1
    3
    ））；
    （2）f（f（x））．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（2x-
    π
    6
    ）定义在区间[-
    π
    12
    ，
    π
    2
    ]上，
    （1）求f（x）函数的单调增区间；
    （2）若f2（x）-2f（x）+m≥0对定义域内的所有x都成立，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax3-（a-2）x+4，当x=1时函数取得极值．
    （1）求实数a的值；
    （2）求函数f（x）的单调区间．

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    如图，设M点是圆C：x2+（y-4）2=4上的动点，过点M作圆O：x2+y2=1的两条切线，切点分别为A，B，切线MA，MB分别交x轴于D，E两点．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知过点P的直线?绕点P按逆时针方向旋转α角（0＜α＜
    π
    2
    ），得到直线x-y-2=0，若继续按逆时针方向旋转
    π
    2
    -α角，得到直线2x+y-1=0，则直线?的方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    投到某报刊的稿件，先由两位初审专家进行评审．若能通过至少一位初审专家的评审，则初审通过，进入下一轮复审，否则不予录用；通过初审专家的稿件再由第三位专家进行复审，若能通过复审专家的评审，则予以录用，否则不予录用．设稿件能通过各初审专家评审的概率均为
    1
    2
    ，复审的稿件能通过评审的概率为
    1
    3
    ，且各专家独立评审．则投到该报刊的篇稿件被录用的概率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合U=[1，2，3，4，5，6，7}，集合A={1，2，4}，B={2，4，6}，C={1，3，5}，则（A∩B）∪（∁UC）=
     
    ．

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