Question

11．下列判断错误的是（　　）

• A． 命题“若am²≤bm²，则a≤b”是假命题
• B． 命题“?x∈R，x³-x²-1≤0”的否定是“?x₀∈R，${{x}_{0}}^{3}$-${{x}_{0}}^{2}$-1＞0”
• C． “若a=1，则直线x+y=0和直线x-ay=0互相垂直”的逆否命题为真命题
• D． 命题“p∨q为真命题”是命题“p∧q为真”的充分不必要条件

Answer 1

分析 A中考查m=0特殊情况；
B对任意命题的否定：把任意改为存在，再否定结论．
C根据原命题和逆否命题为等价命题；
Dp∨q为真命题，可知p，q至少有一个为真，p∧q可真可假．

解答 解：A命题“若am²≤bm²，当m=0时，a可以大于b，故a≤b是假命题，故正确；
B对任意命题的否定：把任意改为存在，再否定结论．命题“?x∈R，x³-x²-1≤0”的否定是“?x₀∈R，${{x}_{0}}^{3}$-${{x}_{0}}^{2}$-1＞0”故正确；
C根据原命题和逆否命题为等价命题，“若a=1，则直线x+y=0和直线x-ay=0互相垂直”为证命题，故其逆否命题也为真命题，故正确；
Dp∨q为真命题，可知p，q至少有一个为真，但推不出p∧q为真，故错误．
故选D．

点评 考查了四中命题的逻辑关系和任意命题的否定，属于常规题型，应熟练掌握．