设0＜a＜1.且m=loga(a2+1).n=loga(a+1).p=loga(2a).则m.n.p的大小关系为( )A．n＞m＞pB．p＞m＞nC．m＞n＞pD．m＞p＞n 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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8．设0＜a＜1，且m=log_a（a²+1），n=log_a（a+1），p=log_a（2a），则m，n，p的大小关系为（　　）

A．

n＞m＞p

B．

p＞m＞n

C．

m＞n＞p

D．

m＞p＞n

分析当0＜a＜1时，比较a²+1与a+1的大小，然后比较a²+1与2a的大小，利用对数函数单调性可判断获解．

解答解：当0＜a＜1时，有均值不等式可知a²+1＞2a，再由以a为底对数函数在定义域上单调递减，从而可知m＜p
又∵（a²+1）-（a+1）=a²-a恒小于0，即a²+1＜a+1，再由以a为底对数函数在定义域上单调递减，从而可知m＞n
综上∴p＞m＞n．
故选B．

点评本题主要考查对数函数的单调性，以及基本不等式，属于基础题

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