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平面α与平面β相交成一个锐二面角θ,平面α上的一个圆在平面β上的射影是一个离心率为
1
2
的椭圆,则θ等于(  )
A.30°B.45°C.60°D.75°
由题意可得:平面α上的一个圆在平面β上的射影是一个离心率为
1
2
的椭圆,也可以说为:β上的一个离心率为
1
2
的椭圆在α上的射影是一个圆,
设圆的半径为r,所以b=r,
又因为
c
a
=
1
2
,并且b2=a2-c2,所以a=
2
3
3
r.
所以cosθ=
2r
2a
=
3
2
,所以θ=30°.
故选A.
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2
a
,求AB1与侧面AC1所成的角.

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(1)求二面角α-l-β的大小
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6

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3
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(2)求二面角P-AB-D的大小.

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15
,PD=
3

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(2)若PD与底面ABCD成60°的角,试求二面角P-BC-A的大小.

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