Question

14．在极坐标系中，圆ρ=sinθ的圆心的极坐标是（　　）

• A． $（\;1，\;\;\frac{π}{2}）$
• B． （1，0）
• C． $（\;\frac{1}{2}，\;\;\frac{π}{2}\;）$
• D． $（\;\frac{1}{2}，\;\;0）$

Answer 1

分析 化为直角坐标方程，可得圆心坐标，再利用极坐标即可得出．

解答 解：圆ρ=sinθ即ρ²=ρsinθ，化为直角坐标方程：x²+y²=y，配方为：x²+$（y-\frac{1}{2}）^{2}$=$\frac{1}{4}$．
可得圆心C$（0，\frac{1}{2}）$，可得圆心的极坐标是$（\frac{1}{2}，\frac{π}{2}）$．
故选：C．

点评 本题考查了极坐标与直角坐标的互化，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．