Question

1．某产品在某零售摊位的零售价x（单位：元）与每天的销售量y（单位：个）的统计资料如下表所示：

x	11	10.5	10	9.5	9
y	5	6	8	10	10

根据上表得回归直线方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$，其中$\widehat{b}$=-3.2，$\widehat{a}$=$\widehat{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$，据此回归方程估计零售价为5元时销售量估计为（　　）

• A． 16个
• B． 20个
• C． 24个
• D． 28个

Answer 1

分析 求出样本中心代入回归方程得出$\widehat{a}$，从而得出回归方程解析式，令x=5，计算$\widehat{y}$即可．

解答 解：$\overline{x}$=$\frac{11+10.5+10+9.5+9}{5}=10$，$\overline{y}$=$\frac{5+6+8+10+10}{5}=7.8$．
∴7.8=-3.2×10+$\widehat{a}$，解得$\widehat{a}$=39.8．
∴线性回归方程为$\widehat{y}$=-3.2x+39.8．
当x=5时，$\widehat{y}$=-3.2×5+39.8=23.8≈24．
故选C．

点评 本题考查了线性回归方程的求解即数值预测，属于基础题．