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    17．正方体的内切球和外接球的表面积之比为（　　）
    A．1：2B．1：3C．1：4D．2：3

    分析 设出正方体的棱长，利用正方体的棱长是内切球的直径，正方体的对角线是外接球的直径，分别求出半径，即可得到结论．

    解答 解：正方体的棱长是内切球的直径，正方体的对角线是外接球的直径，设棱长是a．
    a=2r内切球，r内切球=$\frac{a}{2}$，$\sqrt{3}$a=2r外接球，r外接球=$\frac{\sqrt{3}a}{2}$，
    ∴r内切球：r外接球=1：$\sqrt{3}$．
    ∴正方体的内切球和外接球的表面积之比为1：3．
    故选：B．

    点评 本题是基础题，本题的关键是正方体的对角线就是外接球的直径，正方体的棱长是内切球的直径，考查计算能力．

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