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    14．平面内有两定点A，B及动点P，设命题甲：“|PA|与|PB|之差的绝对值是定值”，命题乙：“点P的轨迹是以A，B为焦点的双曲线”，那么命题甲是命题乙的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    分析 根据双曲线的定义得到：若动点P的轨迹为双曲线，则|k|要小于A、B为两个定点间的距离，从而判断出结论即可．

    解答 解：设“|PA|与|PB|之差的绝对值是定值|k|，
    若动点P的轨迹为双曲线，则|k|要小于A、B为两个定点间的距离．
    当|k|大于A、B为两个定点间的距离时动点P的轨迹不是双曲线．
    故命题甲是命题乙的必要不充分条件，
    故选：B．

    点评 本题考查了充分必要条件，考查双曲线的定义，是一道基础题．

    练习册系列答案
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    4．F1、F2分别是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过点F1的直线l与双曲线的左右两支分别交于A、B两点，若△ABF2是等边三角形，则该双曲线的离心率为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{5}$D．$\sqrt{7}$

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    5．实数x、y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-y-2≤0\\ x+2y-5≥0\\ y-2≤0\end{array}\right.则z=\frac{y}{x+1}$的取值范围为[$\frac{1}{4}，1$]．

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    2．直线l过点A（1，-1），B（3，m），且斜率为2，则实数m的值为3．

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    9．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，且△ABC为等边三角形，AA1=AB=6，D为AC的中点．
    （1）求证：直线AB1∥平面BC1D；
    （2）求证：平面BC1D⊥平面ACC1A1；
    （3）求三棱锥C-BC1D的体积．

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    19．已知抛物线y2=4x截直线y=2x+m所得弦长$|{AB}|=\sqrt{15}$．
    （1）求m的值；
    （2）设P是x轴上的点，且△ABP的面积为$\frac{{9\sqrt{3}}}{2}$，求点P的坐标．

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    6．某厂在生产甲产品的过程中，产量x（吨）与生产能耗y（吨）的对应数据如表：
     x 30 40 50 60
     y 25 35 40 45
    根据最小二乘法求得回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=0.65x+a，当产量为80吨时，预计需要生成能耗为59吨．

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    3．设全集 I={x|x2＜9，x∈Z}，A={1，2}，B={-2，-1，2}，则 A∪（∁I B）=（　　）
    A．{1}B．{1，2}C．{2}D．{0，1，2}

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．某园艺公司种植了一批名贵树苗，为了解树苗的生长情况，从这批树苗中随机地测量了50棵树苗的高度（单位：厘米），并把这些高度列成如下的频数分布表：
      组别[40，50）[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]
      频数   2   4   11   16   13   4
    （Ⅰ）在这批树苗中任取一棵，其高度在80厘米以上的概率大约是多少？这批树苗的平均高度大约是多少？
    （Ⅱ）为了进一步获得研究资料，标记[40，50）组中的树苗为A，B，[90，100]组中的树苗为C，D，E，F，现从[40，50）组中移出一棵树苗，从[90，100]组中移出两棵树苗，进行试验研究，则[40，50）组的树苗A和[90，100]组的树苗C同时被移出的概率是多少？

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