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    3．若命题p：“?x∈（-∞，0），x2≥0”，则￢p为?x0∈（-∞，0），x02＜0．

    分析 根据全称命题的否定是特称命题即可得到结论．

    解答 解：命题是全称命题，
    则￢p为：“?x0∈（-∞，0），x02＜0，
    故答案为：“?x0∈（-∞，0），x02＜0

    点评 本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图所示的多面体中，底面ABCD为正方形，△GAD为等边三角形，∠GDC=90°，点E是线段GC的中点．
    （1）若点P为线段GD的中点，证明：平面APE⊥平面GCD；
    （2）求平面BDE与平面GCD所成锐二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知集合M={1，2，3，4，9}，N={x|x∈M且$\sqrt{x}$∈M}，则M∩N中的元素个数为（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图1，四边形ABCD是菱形，且∠A=60°，AB=2，E为AB的中点，将四边形EBCD沿DE折起至EDC1B1，如图2．

    （Ⅰ） 求证：平面ADE⊥平面AEB1；
    （Ⅱ） 若二面角A-DE-C1的大小为$\frac{π}{3}$，求三棱锥C1-AB1D的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．某学校有高一、高二、高三三个年级，已知高一、高二、高三的学生数之比为2：3；5，现从该学校中抽取一个容量为100的样本，从高一学生中用简单随机抽样抽取样本时，学生甲被抽到的概率为$\frac{1}{4}$，则该学校学生的总数为（　　）
    A．200B．400C．500D．1000

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．三棱锥D-ABC中，AB=CD=$\sqrt{6}$，其余四条棱均为2，则三棱锥D-ABC的外接球的表面积为7π．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点与抛物线y2=4$\sqrt{5}$x的焦点重合，点P（2，1）在双曲线的渐近线上，则ab的值为（　　）
    A．2B．$\sqrt{2}$C．8D．$\frac{10}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知函数f（x）=loga（4-ax）在[0，2]上是单调递减函数，则实数a的取值范围为（　　）
    A．（0，1）B．（1，+∞）C．（1，2）D．（2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=lnx+$\frac{a}{x}$-1，a∈R．
    （1）若关于x的不等式f（x）≤$\frac{1}{2}$x-1在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范围；
    （2）设函数g（x）=$\frac{f（x）}{x}$，若g（x）在[1，e2]上存在极值，求a的取值范围，并判断极值的正负．

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