已知集合A={x|x2=1}.B={x|ax=1}.若B?A.则a的值为{0.-1.1}．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

15．已知集合A={x|x²=1}，B={x|ax=1}，若B?A，则a的值为{0，-1，1}．

分析由x²=1，解得x，可得A={-1，1}．由B?A，可得B=∅，或B={1}，{-1}．即可得出．

解答解：由x²=1，解得x=±1，∴A={-1，1}．
∵B?A，∴B=∅，或B={1}，{-1}．
a=0时，B=∅．
若B={1}，则a=1．
若B={-1}，则a×（-1）=1，解得a=-1．
综上可得：{0，-1，1}．
故答案为：：{0，-1，1}．

点评本题考查了元素与集合之间的关系、集合之间的关系，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案

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5．设点O为原点，点A，B的坐标分别为（a，0），（0，a），其中a是正的常数，点P在线段AB上，且$\overrightarrow{AP}$=t$\overrightarrow{AB}$（0≤t≤1），则$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OP}$的最大值为a²．

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6．

为了解今年某省高三毕业班准备报考飞行员学生的体重情况，现采用随机抽样的方法抽取了一个样本容量为240的样本，并将所得的数据整理后，画出了如图所示的频率分布直方图（计算结果用分数表示）．
（1）求a的值，并用该样本估计全省报考飞行员学生的体重的中位数；
（2）若以样本数据估计全省的总体数据，且从全省报考飞行员的学生中（人数很多）任选二人，设X表示体重超过60kg的学生人数，求X的分布列和数学期望．

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3．已知离心率为$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$的双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，若线段OF的垂直平分线与双曲线一条渐近线的交点到另一条渐近线的距离为λc（c为半焦距，λ＞0），则实数λ的值是（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

D．

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10．已知f（x）是以2为周期的偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=x，且在[-1，3]内，关于x 的方程f（x）=kx+k+1（k≠-1）有四个根，则k取值范围是（-$\frac{1}{3}$，0）．

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20．已知双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左焦点为F，第二象限的点M在双曲线C的渐近线上，且|OM|=a，若直线|MF|的斜率为$\frac{b}{a}$，则双曲线C的渐近线方程为（　　）

A．

y=±x

B．

y=±2x

C．

y=±3x

D．

y=±4x

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7．已知m是一个给定的正整数，m≥3，设数列{a_n}共有m项，记该数列前i项a₁，a₂，…，a_i中的最大项为A_i，该数列后m-i项a_i+1，a_i+2，…，a_m中的最小项为B_i，r_i=A_i-B_i（i=1，2，3，…，m-1）；
（1）若数列{a_n}的通项公式为${a_n}={2^n}$（n=1，2，…，m），求数列{r_i}的通项公式；
（2）若数列{a_n}满足a₁=1，r₁=-2（i=1，2，…，m-1），求数列{a_n}的通项公式；
（3）试构造项数为m的数列{a_n}，满足a_n=b_n+c_n，其中{b_n}是公差不为零的等差数列，{c_n}是等比数列，使数列{r_i}是单调递增的，并说明理由．

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