Question

14．已知回归方程$\stackrel{∧}{y}$=2x+1，而试验得到一组数据是（2，5.1），（3，6.9），（4，9.1），则残差平方和是（　　）

• A． 0.01
• B． 0.02
• C． 0.03
• D． 0.04

Answer 1

分析 根据回归方程$\stackrel{∧}{y}$=2x+1求出对应$\stackrel{∧}{y}$的值，再根据定义计算残差的平方和．

解答 解：根据回归方程$\stackrel{∧}{y}$=2x+1，当x=2时，$\stackrel{∧}{y}$=2×2+1=5，
当x=3时，$\stackrel{∧}{y}$=2×3+1=7，
当x=4时，$\stackrel{∧}{y}$=2×4+1=9；
∴$\stackrel{∧}{{e}_{1}}$=5.1-5=0.1，
$\stackrel{∧}{{e}_{2}}$=6.9-7=-0.1，
$\stackrel{∧}{{e}_{3}}$=9.1-9=0.1；
∴残差平方和为
$\sum_{i=1}^{3}$${\stackrel{∧}{{e}_{i}}}^{2}$=（0.1）²+（-0.1）²+（0.1）²=0.03．
故选：C．

点评 本题考查了变量间的相关关系与回归分析的初步应用问题，是基础题．